Контрольные вопросы и задания 19 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- На сколько процентов: 1) число $$10$$ больше, чем число $$8$$; 2) число $$8$$ меньше, чем число $$10$$?
- Сколько граммов сахара содержится в $$100\ \text{г}$$ сахарного сиропа, имеющего концентрацию: 1) $$25\%$$; 2) $$50\%$$?
- На вклад положили $$5000\ \text{р.}$$ под $$4\%$$ годовых. Сколько денег будет на вкладе через $$2$$ года, если не снимать с него денег?
- Сколько граммов сахара нужно растворить в $$300\ \text{г}$$ воды, чтобы получился сироп с концентрацией сахара $$25\%$$?
1) Найдём, на сколько процентов число 10 больше числа 8:
$$\frac{10-8}{8}\cdot 100\%=\frac{2}{8}\cdot 100\%=25\%$$
Значит, число 10 больше числа 8 на 25%.
Теперь найдём, на сколько процентов число 8 меньше числа 10:
$$\frac{10-8}{10}\cdot 100\%=\frac{2}{10}\cdot 100\%=20\%$$
Значит, число 8 меньше числа 10 на 20%.
2) В 100 г сахарного сиропа содержится:
$$100\cdot 0{,}25=25$$
то есть 25 г сахара.
$$100\cdot 0{,}5=50$$
то есть 50 г сахара.
3) Через год на вкладе будет:
$$5000+5000\cdot 0{,}04=5000+200=5200$$
руб.
Через два года будет:
$$5200+5200\cdot 0{,}04=5200+208=5408$$
руб.
4) Пусть нужно растворить $$x$$ г сахара. Тогда масса сиропа станет $$300+x$$ г. Составим уравнение:
$$\frac{x}{300+x}=0{,}25$$
$$x=0{,}25(300+x)$$
$$x=75+0{,}25x$$
$$x-0{,}25x=75$$
$$0{,}75x=75$$
$$x=100$$
Нужно растворить 100 г сахара.
Ответ
1) 25%; 20%.
2) 25 г; 50 г.
3) 5408 руб.
4) 100 г.
