Контрольные вопросы и задания 3 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2. Найдите неизвестный член пропорции x/3=17/18.
3. Решите задачу, составив пропорцию. Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?

1. Если в пропорции поменять местами средние члены с крайними, то снова получится пропорция.

Проверим на примере:

$$5:15=8:24$$

Поменяем местами средние и крайние члены:

$$15:5=24:8$$

Проверим:

$$15:5=3,\quad 24:8=3$$

Равенство верно, значит, это пропорция.

2. Найдём неизвестный член пропорции:

$$\frac{x}{3}=\frac{17}{18}$$

По основному свойству пропорции:

$$x=\frac{3\cdot 17}{18}=\frac{51}{18}=\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$$

3. Пусть содержание меди в руде равно $$x\%$$.

Тогда составим пропорцию:

$$225\text{ кг} \;-\; 100\%$$

$$34{,}2\text{ кг} \;-\; x\%$$

Тогда

$$x=\frac{34{,}2\cdot 100}{225}=\frac{3420}{225}=15{,}2$$

Значит, процентное содержание меди в руде равно $$15{,}2\%$$.

Ответ

1) Да, будет. Например: $$5:15=8:24 \Rightarrow 15:5=24:8$$.
2) $$x=2\frac{5}{6}$$.
3) $$15{,}2\%$$.