Контрольные вопросы и задания 19 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) число 10 больше, чем число 8;
2) число 8 меньше, чем число 10?
2. Сколько граммов сахара содержится в 100 г сахарного сиропа, имеющего концентрацию: 1) 25 %; 2) 50 %?
3. На вклад положили 5000 р. под 4 % годовых. Сколько денег будет на вкладе через 2 года, если не снимать с него денег?
4. Сколько граммов сахара нужно растворить в 300 г воды, чтобы получился сироп с концентрацией сахара 25 %?

1) Найдём, на сколько процентов число 10 больше числа 8:

$$ \frac{10-8}{8}\cdot 100\%=\frac{2}{8}\cdot 100\%=25\% $$
Значит, число 10 больше числа 8 на 25%.

Теперь найдём, на сколько процентов число 8 меньше числа 10:

$$ \frac{10-8}{10}\cdot 100\%=\frac{2}{10}\cdot 100\%=20\% $$
Значит, число 8 меньше числа 10 на 20%.

2) В 100 г сахарного сиропа содержится:

$$ 100\cdot 0{,}25=25 $$
то есть 25 г сахара.

$$ 100\cdot 0{,}5=50 $$
то есть 50 г сахара.

3) Через год на вкладе будет:

$$ 5000+5000\cdot 0{,}04=5000+200=5200 $$
руб.

Через два года будет:

$$ 5200+5200\cdot 0{,}04=5200+208=5408 $$
руб.

4) Пусть нужно растворить $$x$$ г сахара. Тогда масса сиропа станет $$300+x$$ г. Составим уравнение:

$$ \frac{x}{300+x}=0{,}25 $$
$$ x=0{,}25(300+x) $$
$$ x=75+0{,}25x $$
$$ x-0{,}25x=75 $$
$$ 0{,}75x=75 $$
$$ x=100 $$

Нужно растворить 100 г сахара.

Ответ

1) 25%; 20%.
2) 25 г; 50 г.
3) 5408 руб.
4) 100 г.