Упр.99 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 99. Две бригады могут проложить участок дороги за 6 дней. Если бы первая бригада работала одна, то на эту же работу у нее ушло бы 18 дней. За сколько дней проложит этот участок дороги вторая бригада, если будет работать одна?

Первая бригада за 1 день выполняет $$\frac{1}{18}$$ всей работы.

Тогда за 6 дней она выполнит:

$$ 6 \cdot \frac{1}{18} = \frac{1}{3} $$

Значит, за 6 дней обе бригады вместе выполнят всю работу, а вторая бригада за это время выполнит:

$$ 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$

Тогда за 1 день вторая бригада выполнит:

$$ \frac{2}{3} : 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{9} $$

Следовательно, весь участок дороги вторая бригада одна проложит за:

$$ 1 : \frac{1}{9} = 9 $$

Ответ

9 дней.