Упр.95 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Мастер может отштамповать 480 деталей за 4 ч, а ученику на выполнение этой работы потребуется времени в 3 раза больше. За сколько часов могут отштамповать 480 деталей мастер и ученик при совместной работе?

1) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+10$$ км/ч.

Так как путь один и тот же, то произведения скорости на время равны:

$$ 2(x+10)=7x $$

Решим уравнение:

$$ 2x+20=7x \\ 20=5x \\ x=4 $$

Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста:

$$ 4+10=14 $$

Итак, скорости равны $$4$$ км/ч и $$14$$ км/ч.

2) Мастер делает всю работу за $$4$$ ч, а ученику нужно в $$3$$ раза больше времени:

$$ 4\cdot 3=12 \text{ ч} $$

Тогда за 1 час мастер делает:

$$ 480:4=120 \text{ деталей} $$

А ученик за 1 час делает:

$$ 480:12=40 \text{ деталей} $$

Вместе за 1 час они делают:

$$ 120+40=160 \text{ деталей} $$

Тогда 480 деталей они изготовят за:

$$ 480:160=3 \text{ ч} $$

Ответ

1) $$4$$ км/ч и $$14$$ км/ч. 2) $$3$$ ч.