Упр.926 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 926. На любых двух противоположных гранях игрального кубика в сумме 7 очков. Это значит, что у кубика на рисунке 193 на задней грани 4 очка, на левой — 5 очков, а на нижней — 6 очков. Кубик перекатывают с грани на грань по пути, который изображён квадратами на рисунке 193. Укажите число очков грани, которая встанет на соответствующий квадрат маршрута кубика.

Подробный ответ

У игрального кубика сумма чисел на противоположных гранях равна $$7$$. Значит, если на рисунке видны верхняя грань с $$1$$ очком, передняя с $$3$$ очками и правая с $$2$$ очками, то на противоположных им гранях будут:

$$ 7-1=6,\quad 7-3=4,\quad 7-2=5. $$

Следовательно, на задней грани — $$4$$ очка, на левой — $$5$$ очков, на нижней — $$6$$ очков.

Далее кубик перекатывают по маршруту. При каждом перекатывании меняются местами грани, которые были сверху, снизу, спереди, сзади, слева и справа. Последовательно определяя, какая грань оказывается сверху на каждом квадрате пути, получаем числа очков на соответствующих квадратах маршрута:

$$ 1,\ 2,\ 6,\ 5,\ 3,\ 4,\ 1,\ 2,\ 6,\ 5,\ 3,\ 4 $$

То есть по ходу движения на квадратах маршрута будут стоять числа, указанные выше.