Упр.920 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Квадрат $$8 \times 8$$ клеток разрезали на несколько частей и затем сложили из них прямоугольник $$5 \times 13$$ клеток (рис. 187). Откуда взялась в прямоугольнике лишняя клетка?

Площадь квадрата со стороной 8 клеток равна

$$8 \cdot 8 = 64.$$

Площадь прямоугольника 5 на 13 клеток равна

$$5 \cdot 13 = 65.$$

Получается, что после разрезания и складывания площадь будто бы увеличилась на 1 клетку. На самом деле это не так: фигура, из которой складывают прямоугольник, имеет не совсем прямую «диагональ», а ломаную линию. Из-за очень маленьких зазоров и наложений частей, которые на рисунке почти незаметны, и возникает кажущееся увеличение площади.

Значит, лишняя клетка появилась только кажущимся образом.

Ответ

Лишней клетки на самом деле нет: из-за того, что «диагональ» в прямоугольнике 5 × 13 не является прямой линией, а представляет собой ломаную, возникают незаметные зазоры, и площадь кажется больше на 1 клетку.