Упр.919 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Определите взаимное расположение окружности и прямой, т. е. какой из случаев имеет место:
а) окружность с прямой не имеет общих точек;
б) окружность и прямая имеют одну общую точку — касание;
в) окружность и прямая имеют две общие точки — пересечение.
2) Проиллюстрируйте каждый случай рисунком.

Для окружности радиуса $$r$$ и прямой, находящейся на расстоянии $$l$$ от центра, возможны три случая:

• если $$l>r$$, то прямая и окружность не имеют общих точек;
• если $$l=r$$, то прямая касается окружности;
• если $$l<r$$, то прямая пересекает окружность в двух точках.

По данным таблицы получаем:

• столбец 1 — $$l>r$$, значит, общих точек нет;
• столбцы 2 и 3 — $$l<r$$, значит, есть две общие точки;
• столбец 4 — $$l=r$$, значит, это касание.

Рисунки соответствуют такому расположению:

• 1) прямая не пересекает окружность;
• 2) прямая пересекает окружность в двух точках;
• 3) прямая пересекает окружность в двух точках;
• 4) прямая касается окружности.

Ответ

а) столбец 1; б) столбец 4; в) столбцы 2 и 3.