Упр.915 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 915. По данным, приведённым в строках таблицы, постройте треугольники. Проведите необходимые измерения и заполните пустые клетки.

В каждом треугольнике на рисунке даны две стороны и угол между ними или две стороны и один угол. По чертежу измеряем недостающую сторону и, если нужно, находим третий угол по свойству суммы углов треугольника:

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ.$$

1) Дано: $$AB=2\text{ см},\ AC=4\text{ см},\ \angle A=70^\circ.$$

По измерению на рисунке получаем:

$$BC\approx 3{,}8\text{ см}.$$

Тогда

$$\angle C=180^\circ-70^\circ-80^\circ=30^\circ.$$

2) Дано: $$AC=5\text{ см},\ \angle A=60^\circ,\ \angle C=50^\circ.$$

Находим третий угол:

$$\angle B=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ.$$

По измерению на рисунке:

$$BC\approx 4{,}7\text{ см}.$$

3) Дано: $$AB=3\text{ см},\ AC=4\text{ см},\ BC=5\text{ см}.$$

Треугольник прямоугольный, значит

$$\angle A=90^\circ.$$

Тогда

$$\angle C=180^\circ-90^\circ-50^\circ=40^\circ.$$

4) Дано: $$AB=5\text{ см},\ \angle A=45^\circ,\ \angle B=80^\circ.$$

Находим третий угол:

$$\angle C=180^\circ-45^\circ-80^\circ=55^\circ.$$

По измерению на рисунке:

$$BC\approx 4{,}6\text{ см}.$$

Ответ

1) $$BC=3{,}8\text{ см},\ \angle B=80^\circ,\ \angle C=30^\circ.$$
2) $$BC=4{,}7\text{ см},\ \angle B=70^\circ.$$
3) $$\angle A=90^\circ,\ \angle C=40^\circ.$$
4) $$BC=4{,}6\text{ см},\ \angle C=55^\circ.$$