Упр.910 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 910. Найдите величины углов А, В и С треугольника АВС, изображённого на рисунке 179.

Так как треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны: $$\angle A = \angle C.$$

По условию $$\angle BAC$$ в 2 раза больше угла $$\angle ABC$$. Пусть $$\angle B = x^\circ$$, тогда

$$\angle A = 2x^\circ,\quad \angle C = 2x^\circ.$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$x + 2x + 2x = 180$$

$$5x = 180$$

$$x = 36$$

Тогда

$$\angle B = 36^\circ,$$

$$\angle A = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ,$$

$$\angle C = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ.$$

Ответ

$$\angle A = 72^\circ,\ \angle B = 36^\circ,\ \angle C = 72^\circ.$$