Упр.909 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 909. На рисунке 178 изображён треугольник АВС, в котором АВ = ВС. Найдите величину угла ALB.

Так как $$AB=BC,$$ то треугольник $$ABC$$ равнобедренный, значит, его углы при основании равны:

$$\angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ.$$

Луч $$AL$$ делит угол $$BAC$$ пополам, поэтому

$$\angle BAL=\frac{70^\circ}{2}=35^\circ.$$

Рассмотрим треугольник $$ALB$$:

$$\angle ALB=180^\circ-40^\circ-35^\circ=105^\circ.$$

Ответ

$$105^\circ$$