Упр.905 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) на 20°; 2) в 1,5 раза меньше другого.
Постройте с помощью транспортира эти углы.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

1) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$\left(x-20\right)^\circ$$.

Составим уравнение:

$$ x+\left(x-20\right)=180 $$

$$ 2x-20=180 $$

$$ 2x=200 $$

$$ x=100 $$

Тогда второй угол:

$$ 100-20=80 $$

Значит, углы равны $$100^\circ$$ и $$80^\circ$$.

2) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$1{,}5x^\circ$$.

Составим уравнение:

$$ x+1{,}5x=180 $$

$$ 2{,}5x=180 $$

$$ x=72 $$

Тогда второй угол:

$$ 1{,}5\cdot 72=108 $$

Значит, углы равны $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.

Постройте каждый из найденных углов с помощью транспортира.

Ответ

1) $$100^\circ$$ и $$80^\circ$$.
2) $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.