Упр.902 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Найдите периметр равнобедренного треугольника, две из трёх сторон которого имеют длины: 1) $$5\ \text{см}$$ и $$11\ \text{см}$$; 2) $$5\ \text{м}$$ и $$8\ \text{м}$$.

1) Если бы боковые стороны были по $$5$$ см, то основание было бы $$11$$ см. Но тогда должно выполняться неравенство треугольника:

$$5+5>11$$

Это неверно, так как $$10<11$$. Значит, боковые стороны не могут быть по $$5$$ см. Тогда боковые стороны равны $$11$$ см, а основание — $$5$$ см.

Периметр:

$$P=11+11+5=27\text{ см}$$

2) Проверим оба возможных случая.

Если боковые стороны по $$5$$ м, то основание $$8$$ м. Проверяем:

$$5+5>8$$

Это верно, значит такой треугольник существует. Тогда

$$P=5+5+8=18\text{ м}$$

Если боковые стороны по $$8$$ м, то основание $$5$$ м. Проверяем:

$$8+8>5$$

Это верно, значит такой треугольник существует. Тогда

$$P=8+8+5=21\text{ м}$$

Ответ

1) $$27$$ см; 2) $$18$$ м и $$21$$ м.