Упр.900 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Могут ли длины сторон треугольника относиться как: 1) $$2:4:7$$; 2) $$3:5:4$$; 3) $$7:10:16$$?

Для треугольника длина каждой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон. Проверим каждое отношение.

1) $$2:4:7$$

Наибольшая сторона равна $$7$$. Проверяем:

$$7 < 2+4$$

$$7 < 6$$

Это неверно, значит, такие стороны не могут быть сторонами треугольника.

2) $$3:5:4$$

Наибольшая сторона равна $$5$$. Проверяем:

$$5 < 3+4$$

$$5 < 7$$

Условие выполняется, значит, могут.

3) $$7:10:16$$

Наибольшая сторона равна $$16$$. Проверяем:

$$16 < 7+10$$

$$16 < 17$$

Условие выполняется, значит, могут.

Ответ

1) не могут; 2) могут; 3) могут.