Упр.899 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

На плоскости отмечены четыре точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ так, что $$AB=4\text{ см}$$, $$AC=6\text{ см}$$, $$BC=5\text{ см}$$, $$BD=7\text{ см}$$, $$CD=2\text{ см}$$. Через каждые две из этих точек проведена прямая. Сколько при этом образовалось прямых?

Если через каждые две точки провести прямую, то обычно из четырёх точек получилось бы $$\binom{4}{2}=6$$ прямых.

Но здесь точки $$B$$, $$C$$ и $$D$$ лежат на одной прямой, потому что $$BD=7$$ см и $$CD=2$$ см, значит точка $$C$$ находится между $$B$$ и $$D$$. Поэтому прямые $$BC$$, $$BD$$ и $$CD$$ — это одна и та же прямая.

Тогда считаем разные прямые:

• $$AB$$
• $$AC$$
• $$AD$$
• $$BC = BD = CD$$

Итак, образовалось 4 прямые.

Ответ

$$4$$ прямые.