Упр.899 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 899. На плоскости отмечены четыре точки А, В, С и D так, что АВ = 4 см, АС — 6 см, ВС = 5 см, BD = 7 см, CD = 2 см. Через каждые две из этих точек проведена прямая. Сколько при этом образовалось прямых?

Если через каждые две точки провести прямую, то обычно из четырёх точек получилось бы $$\binom{4}{2}=6$$ прямых.

Но здесь точки $$B$$, $$C$$ и $$D$$ лежат на одной прямой, потому что $$BD=7$$ см и $$CD=2$$ см, значит точка $$C$$ находится между $$B$$ и $$D$$. Поэтому прямые $$BC$$, $$BD$$ и $$CD$$ — это одна и та же прямая.

Тогда считаем разные прямые:

• $$AB$$
• $$AC$$
• $$AD$$
• $$BC = BD = CD$$

Итак, образовалось 4 прямые.

Ответ

$$4$$ прямые.