Упр.898 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 898. Отметьте на плоскости шесть точек так, чтобы только три из них лежали на одной и той же прямой. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

Если бы никакие три точки не лежали на одной прямой, то через каждые две точки проходила бы своя прямая. Тогда число прямых было бы равно числу пар точек:

$$\binom{6}{2}=15.$$

Но по условию три точки лежат на одной прямой. Для этих трёх точек вместо трёх разных прямых получается только одна. Значит, число прямых уменьшается на

$$3-1=2.$$

Тогда всего получится

$$15-2=13.$$

Ответ

13 прямых.