Упр.891 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) За год фабрика изготовила 3860 пар мужской и женской обуви. Из них 45 % составляла мужская обувь. Сколько пар женской обуви изготовила фабрика за год?
2) Сплав содержит 11 % меди. Сколько меди содержится в 370 кг такого сплава?
3) Авансом рабочий получил 5530 р., что составило 35 % его заработной платы. Какова зарплата рабочего?
4) Из медной руды получают 8 % меди. Сколько руды нужно взять, чтобы получить 18 т меди?
5) Бригада школьников собрала 135 кг яблок, что составило 108 % плана. Сколько килограммов яблок планировали собрать?
6) Найдите процент содержания железа в руде, если 350 кг руды содержат 238 кг железа.
7) За первую неделю на завод привезли 3,5 т сырья, а за вторую — 4,13 т. На сколько процентов больше сырья привезли за вторую неделю, чем за первую?
8) Цена товара снизилась с 240 до 150 р. На сколько процентов подешевел товар?
9) Туристы были в пути 3 дня. За это время они прошли 62 км, причём во второй день они прошли на 30 % больше, а в третий — на 20 % меньше, чем в первый день. Сколько километров туристы проходили каждый день?
10) В вазе лежали яблоки и груши, причём яблоки составляли 40 % всех фруктов. После того как в вазу положили ещё 2 яблока, число яблок стало равно числу груш. Сколько всего фруктов было в вазе первоначально?
11) Банк ежемесячно начисляет 5 % к находящейся на вкладе сумме. На сколько рублей увеличится вклад через 2 месяца, если первоначальный вклад составил 4000 р.?

1) Мужская обувь составляла $$45\%$$, значит женская — $$100\% — 45\% = 55\%$$.

Тогда женской обуви изготовили:

$$3860 \cdot 0{,}55 = 2123$$

Ответ: 2123 пары.

2) Количество меди в сплаве:

$$370 \cdot 0{,}11 = 40{,}7$$

Ответ: 40,7 кг.

3) Если $$5530$$ р. — это $$35\%$$ зарплаты, то вся зарплата равна:

$$5530 : 0{,}35 = 15800$$

Ответ: 15 800 р.

4) $$18$$ т меди — это $$8\%$$ руды. Тогда масса руды:

$$18 : 0{,}08 = 225$$

Ответ: 225 т.

5) Пусть планировали собрать $$x$$ кг яблок. Тогда $$135$$ кг — это $$108\%$$ плана:

$$x = 135 \cdot \frac{100}{108} = 125$$

Ответ: 125 кг.

6) Процент содержания железа:

$$\frac{238}{350} \cdot 100\% = 68\%$$

Ответ: 68\%.

7) Во вторую неделю привезли:

$$3{,}5 \cdot 1{,}18 = 4{,}13$$

Значит, сырья привезли на $$18\%$$ больше.

Ответ: на 18\%.

8) Цена снизилась на:

$$240 — 150 = 90$$

Это составляет:

$$\frac{90}{240} \cdot 100\% = 37{,}5\%$$

Ответ: на 37,5\%.

9) Пусть в первый день туристы прошли $$x$$ км. Тогда во второй день — $$1{,}3x$$ км, в третий — $$0{,}8x$$ км.

Составим уравнение:

$$x + 1{,}3x + 0{,}8x = 62$$

$$3{,}1x = 62$$

$$x = 20$$

Тогда:

$$1{,}3x = 26$$

$$0{,}8x = 16$$

Ответ: 20 км; 26 км; 16 км.

10) Пусть первоначально в вазе было $$x$$ фруктов. Тогда яблок было $$0{,}4x$$, а груш — $$0{,}6x$$.

После того как добавили 2 яблока, яблок стало столько же, сколько груш:

$$0{,}4x + 2 = 0{,}6x$$

$$2 = 0{,}2x$$

$$x = 10$$

Ответ: 10 фруктов.

11) Через месяц вклад увеличится на:

$$4000 \cdot 0{,}05 = 200$$

Тогда на вкладе будет:

$$4000 + 200 = 4200$$

Через два месяца:

$$4200 \cdot 0{,}05 = 210$$

$$4200 + 210 = 4410$$

Увеличение составит:

$$4410 — 4000 = 410$$

Ответ: 410 р.