Упр.890 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) Стальной шарик объёмом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, объём которого равен 2,5 см^3?
2) Лыжник проходит 4,5 км за 15 мин. За какое время лыжник пройдёт 15 км, если будет идти с такой же скоростью?
3) Бригада из 8 человек может построить дом за 36 дней. За сколько дней может построить этот дом бригада из 9 человек?
4) Для приготовления компота требуется вода, ягоды и сахар, массы которых должны быть взяты в отношении 4:3:2 соответственно. Сколько надо взять воды, ягод и сахара для приготовления 13,5 кг компота?
5) Для приготовления драгоценного сплава взяли золото, серебро и платину, массы которых относились как 3:4:9 соответственно. Найдите массу серебра в 120 г такого сплава.

Подробный ответ

1) Объём и масса шарика из одной и той же стали прямо пропорциональны. Пусть масса шарика объёмом $$2{,}5\ \text{см}^3$$ равна $$x$$ г. Тогда

$$ \frac{6}{2{,}5}=\frac{46{,}8}{x} $$
$$ x=\frac{2{,}5\cdot 46{,}8}{6}=19{,}5 $$

Масса шарика равна $$19{,}5$$ г.

2) При постоянной скорости время и путь прямо пропорциональны. Пусть $$15$$ км лыжник пройдёт за $$x$$ мин. Тогда

$$ \frac{4{,}5}{15}=\frac{15}{x} $$
$$ x=\frac{15\cdot 15}{4{,}5}=50 $$

Лыжник пройдёт $$15$$ км за $$50$$ мин.

3) Число работников и время работы обратно пропорциональны. Пусть бригада из $$9$$ человек построит дом за $$x$$ дней. Тогда

$$ 8\cdot 36=9\cdot x $$
$$ x=\frac{8\cdot 36}{9}=32 $$

Дом будет построен за $$32$$ дня.

4) Сумма частей отношения:

$$ 4+3+2=9 $$