Упр.888 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Диаметр земного шара приближённо равен 12,8 тыс. км. Чему равна длина экватора Земли?
2) Диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра земного шара. Чему равна длина экватора Солнца?
3) Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки, его диаметр составлял 12,8 м. В каком масштабе был сделан глобус Земли?
4) Длина экватора планеты Меркурий приближённо равна 15,3 тыс. км. Чему равен диаметр Меркурия?
5) Площадь поверхности Луны приближённо равна 38 млн км^2. Найдите радиус Луны.

1) Длина экватора Земли равна длине окружности:

$$ C=\pi d $$

$$ C=3{,}14\cdot 12{,}8\approx 40 $$

Значит, длина экватора Земли примерно 40 тыс. км.

2) Диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра Земли, значит и длина экватора Солнца в 109 раз больше:

$$ C=109\cdot 3{,}14\cdot 12{,}8\approx 109\cdot 40\approx 4360 \text{ тыс. км} $$

$$ 4360 \text{ тыс. км}=4{,}36 \text{ млн км}\approx 4{,}4 \text{ млн км} $$

Значит, длина экватора Солнца примерно 4,4 млн км.

3) Найдём масштаб глобуса. Диаметр глобуса 12,8 м, а диаметр Земли 12,8 тыс. км:

$$ 12{,}8 \text{ м} : 12{,}8 \text{ тыс. км} $$

Переведём в одинаковые единицы:

$$ 12{,}8 \text{ тыс. км}=12\,800 \text{ км}=12\,800\,000 \text{ м} $$

Тогда

$$ 12{,}8 : 12\,800\,000 = 1 : 1\,000\,000 $$

Масштаб глобуса: 1 : 1 000 000.

4) Длина экватора Меркурия равна:

$$ d=\frac{C}{\pi} $$

$$ d=\frac{15{,}3}{3{,}14}\approx 4{,}9 $$

Значит, диаметр Меркурия примерно 4,9 тыс. км.

5) Площадь поверхности шара:

$$ S=4\pi r^2 $$

Тогда

$$ r^2=\frac{S}{4\pi}=\frac{38}{4\cdot 3{,}14}=\frac{38}{12{,}56}\approx 3{,}03 $$

$$ r\approx \sqrt{3{,}03}\approx 1{,}7 $$

Радиус Луны примерно 1,7 тыс. км.

Ответ

1) 40 тыс. км; 2) 4,4 млн км; 3) 1 : 1 000 000; 4) 4,9 тыс. км; 5) 1,7 тыс. км.