Упр.885 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Решите задачи на движение двух объектов. Назовите виды движений.
- Из городов, расстояние между которыми $$651\ \text{км}$$, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них равна $$96{,}7\ \text{км/ч}$$. Найдите скорость другого поезда, если они встретились через $$3{,}5\ \text{ч}$$.
- Два рейсовых автобуса выехали одновременно с одной остановки в противоположных направлениях. Один автобус едет со скоростью $$57{,}3\ \text{км/ч}$$, а другой — $$65{,}5\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между автобусами через $$2\ \text{ч}$$?
- Лодка догоняет плот, который находится от неё на расстоянии $$2{,}7\ \text{км}$$ вниз по течению реки. Собственная скорость лодки $$4{,}5\ \text{км/ч}$$. Через какое время лодка догонит плот?
- Два рейсовых автобуса выехали одновременно от автостанции и поехали в одном направлении. Один автобус едет со скоростью $$57{,}3\ \text{км/ч}$$, а другой — $$65{,}5\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между автобусами через $$3\ \text{ч}$$?
1) Вид движения — встречный.
За 3,5 ч поезда вместе прошли расстояние 651 км, значит их общая скорость:
$$651 : 3{,}5 = 186 \text{ (км/ч)}$$
Скорость второго поезда:
$$186 — 96{,}7 = 89{,}3 \text{ (км/ч)}$$
2) Вид движения — в противоположных направлениях.
Скорость удаления автобусов:
$$57{,}3 + 65{,}5 = 122{,}8 \text{ (км/ч)}$$
Через 2 ч расстояние между ними будет:
$$2 \cdot 122{,}8 = 245{,}6 \text{ (км)}$$
3) Вид движения — вдогонку.
Скорость лодки относительно плота равна её собственной скорости, так как плот движется со скоростью течения:
$$4{,}5 \text{ км/ч}$$
Время догоняния:
$$2{,}7 : 4{,}5 = 0{,}6 \text{ (ч)}$$
4) Вид движения — с отставанием.
Скорость удаления автобусов:
$$65{,}5 — 57{,}3 = 8{,}2 \text{ (км/ч)}$$
Через 3 ч расстояние между ними будет:
$$3 \cdot 8{,}2 = 24{,}6 \text{ (км)}$$
Ответ
1) $$89{,}3$$ км/ч; 2) $$245{,}6$$ км; 3) $$0{,}6$$ ч; 4) $$24{,}6$$ км.
