Упр.880 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) За 1 ч наполняется 5/17 объема бассейна. За сколько времени наполнится весь бассейн?
2) За 2 1/2 наполняется 5/7 объема бассейна. За сколько времени наполнится весь бассейн и какая часть бассейна наполняется за час?
3) Для наполнения бассейна водой могут использоваться три трубы. Первая труба может наполнить бассейн за 12 ч, вторая — за 15 ч, а третья — за 18 ч. Какую часть бассейна могут наполнить за один час три трубы, если они будут открыты одновременно?
4) Работник за 2 1/3 ч выполняет 7/10 работы. За сколько времени работник может закончить работу и какую часть работы он выполняет за один час?

1) Если за 1 ч наполняется $$\frac{5}{17}$$ бассейна, то весь бассейн наполнится за

$$ 1 : \frac{5}{17} = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}\text{ ч} $$

$$ 3\frac{2}{5}\text{ ч} = 3\text{ ч }24\text{ мин} $$

2) За $$2\frac{1}{2}$$ ч наполняется $$\frac{5}{7}$$ бассейна, значит за 1 ч наполняется

$$ \frac{5}{7} : 2\frac{1}{2} = \frac{5}{7} : \frac{5}{2} = \frac{5}{7}\cdot\frac{2}{5} = \frac{2}{7} $$

Следовательно, весь бассейн наполнится за

$$ 1 : \frac{2}{7} = \frac{7}{2} = 3{,}5\text{ ч} $$

3) За 1 ч первая труба наполняет $$\frac{1}{12}$$ бассейна, вторая — $$\frac{1}{15}$$, третья — $$\frac{1}{18}$$.

Тогда вместе за 1 ч они наполнят

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18} = \frac{15+12+10}{180} = \frac{37}{180} $$

4) За $$2\frac{1}{3}$$ ч работник выполняет $$\frac{7}{10}$$ работы, значит за 1 ч он выполняет

$$ \frac{7}{10} : 2\frac{1}{3} = \frac{7}{10} : \frac{7}{3} = \frac{7}{10}\cdot\frac{3}{7} = \frac{3}{10} $$

Тогда всю работу он выполнит за

$$ 1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\text{ ч} = 3\text{ ч }20\text{ мин} $$

Ответ

1) $$3\text{ ч }24\text{ мин}$$; 2) $$3{,}5\text{ ч}$$, $$\frac{2}{7}$$; 3) $$\frac{37}{180}$$; 4) $$3\text{ ч }20\text{ мин}$$, $$\frac{3}{10}$$.