Упр.879 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Часы отстают за сутки на $$3\frac{3}{5}$$ мин. На сколько минут они отстанут за $$\frac{2}{3}$$ суток?
- 2) Дорога от поселка до автобусной остановки идет по мосту через речку. Найдите расстояние от поселка до остановки, если от остановки до моста $$2\frac{1}{3}$$ км, а от моста до поселка — в $$1\frac{2}{5}$$ раза больше.
- 3) В первый день из цистерны отлили $$5\frac{1}{6}$$ т бензина, а во второй день — на $$1\frac{5}{7}$$ т больше. После этого в цистерне осталось $$\frac{3}{35}$$ т. Сколько бензина было в цистерне первоначально?
- 4) Когда от бревна отпилили $$2\frac{5}{8}$$ м, оставшаяся часть оказалась на $$3\frac{3}{4}$$ м длиннее отпиленной. Найдите первоначальную длину бревна.
- 5) Путешественники за три дня прошли $$\frac{31}{36}$$ всего пути. В первый день они прошли $$\frac{5}{18}$$, а во второй — $$\frac{4}{15}$$ пути. Какую часть пути прошли путешественники в третий день?
1) За $$\frac{2}{3}$$ суток часы отстанут на
$$\frac{2}{3}\cdot 3\frac{3}{5} = \frac{2}{3}\cdot \frac{18}{5} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$
мин.
2) Расстояние от моста до поселка равно
$$2\frac{1}{3}\cdot 1\frac{2}{5} = \frac{7}{3}\cdot \frac{7}{5} = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15}\text{ км}$$
Тогда расстояние от поселка до остановки:
$$2\frac{1}{3}+3\frac{4}{15} = \frac{7}{3}+\frac{49}{15} = \frac{35}{15}+\frac{49}{15} = \frac{84}{15} = 5\frac{3}{5}$$
км.
3) Во второй день отлили
$$5\frac{1}{6}+1\frac{5}{7} = \frac{31}{6}+\frac{12}{7} = \frac{217}{42}+\frac{72}{42} = \frac{289}{42} = 6\frac{37}{42}$$
т бензина.
Всего в цистерне было:
$$5\frac{1}{6}+6\frac{37}{42}+\frac{3}{35} = \frac{31}{6}+\frac{289}{42}+\frac{3}{35} = \frac{217}{42}+\frac{289}{42}+\frac{3}{35} = \frac{506}{42}+\frac{3}{35} = \frac{253}{21}+\frac{3}{35}$$
$$= \frac{4215}{315}+\frac{27}{315} = \frac{4242}{315} = \frac{202}{15} = 13\frac{7}{15}$$
т.
4) Оставшаяся часть бревна:
$$2\frac{5}{8}+3\frac{3}{4} = 2\frac{5}{8}+3\frac{6}{8} = 5\frac{11}{8} = 6\frac{3}{8}$$
м.
Первоначальная длина бревна:
$$2\frac{5}{8}+6\frac{3}{8} = 8\frac{8}{8} = 9$$
м.
5) В третий день прошли:
$$\frac{31}{36}-\left(\frac{5}{18}+\frac{4}{15}\right) = \frac{31}{36}-\frac{5}{18}-\frac{4}{15} = \frac{31}{36}-\frac{10}{36}-\frac{4}{15} = \frac{21}{36}-\frac{4}{15}$$
$$= \frac{7}{12}-\frac{4}{15} = \frac{35}{60}-\frac{16}{60} = \frac{19}{60}$$
пути.
Ответ
1) $$2\frac{2}{5}$$ мин.; 2) $$5\frac{3}{5}$$ км; 3) $$13\frac{7}{15}$$ т; 4) 9 м; 5) $$\frac{19}{60}$$ пути.
