Упр.878 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Решите устно задачи на части.
- В классе 30 учеников, $$\frac{3}{5}$$ из них девочки. Сколько девочек в классе?
- Катя поровну разделила с тремя подругами пять шоколадок. Сколько досталось каждой из девочек?
- За месяц было отремонтировано 35 км дороги, что составило $$\frac{5}{7}$$ её длины. Найдите длину дороги.
- Из бочки отлили $$\frac{5}{8}$$ имевшейся в ней воды, после чего в бочке осталось 15 л воды. Сколько литров воды было в бочке?
- Какую часть периметра квадрата составляет длина его стороны?
- Длина прямоугольника составляет $$\frac{3}{8}$$ его периметра. Какую часть периметра составляет ширина прямоугольника?
1) Найдём число девочек:
$$30 \cdot \frac{3}{5} = 6 \cdot 3 = 18$$
2) Всего девочек было 4: Катя и 3 подруги. Тогда каждой досталось:
$$5 : 4 = 1{,}25$$
3) Если 35 км составляют $$\frac{5}{7}$$ длины дороги, то вся длина равна:
$$35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = 7 \cdot 7 = 49$$
4) После того как отлили $$\frac{5}{8}$$ воды, осталось:
$$1 — \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$
Значит, $$\frac{3}{8}$$ соответствует 15 л. Тогда всего воды было:
$$15 : \frac{3}{8} = 15 \cdot \frac{8}{3} = 5 \cdot 8 = 40$$
5) Периметр квадрата равен $$4a$$, где $$a$$ — длина стороны. Тогда сторона составляет:
$$\frac{a}{4a} = \frac{1}{4}$$
6) Длина прямоугольника составляет $$\frac{3}{8}$$ периметра. Тогда на ширину остаётся:
$$1 — \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$$
Но ширина — это одна из двух равных частей, поэтому:
$$\frac{5}{8} : 2 = \frac{5}{16}$$
Однако по условию задачи в учебнике длина составляет $$\frac{3}{8}$$ периметра, значит ширина составляет:
$$\frac{1 — \frac{3}{8}}{2} = \frac{5}{16}$$
Ответ: 1) 18 девочек; 2) 1,25 шоколадки; 3) 49 км; 4) 40 л; 5) $$\frac{1}{4}$$; 6) $$\frac{5}{16}$$.
