Упр.878 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) В классе 30 учеников, 3/5 из них девочки. Сколько девочек в классе?
2) Катя поровну разделила с тремя подругами пять шоколадок. Сколько досталось каждой из девочек?
3) За месяц было отремонтировано 35 км дороги, что составило 5/7 ее длины. Найдите длину дороги.
4) Из бочки отлили 5/8 имевшейся в ней воды, после чего в бочке осталось 15 л воды. Сколько литров воды было в бочке?
5) Какую часть периметра квадрата составляет длина его стороны?
6) Длина прямоугольника составляет 3/8 его периметра. Какую часть периметра составляет ширина прямоугольника?

1) Найдём число девочек:

$$ 30 \cdot \frac{3}{5} = 6 \cdot 3 = 18 $$

2) Всего девочек было 4: Катя и 3 подруги. Тогда каждой досталось:

$$ 5 : 4 = 1{,}25 $$

3) Если 35 км составляют $$\frac{5}{7}$$ длины дороги, то вся длина равна:

$$ 35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = 7 \cdot 7 = 49 $$

4) После того как отлили $$\frac{5}{8}$$ воды, осталось:

$$ 1 — \frac{5}{8} = \frac{3}{8} $$

Значит, $$\frac{3}{8}$$ соответствует 15 л. Тогда всего воды было:

$$ 15 : \frac{3}{8} = 15 \cdot \frac{8}{3} = 5 \cdot 8 = 40 $$

5) Периметр квадрата равен $$4a$$, где $$a$$ — длина стороны. Тогда сторона составляет:

$$ \frac{a}{4a} = \frac{1}{4} $$

6) Длина прямоугольника составляет $$\frac{3}{8}$$ периметра. Тогда на ширину остаётся:

$$ 1 — \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $$

Но ширина — это одна из двух равных частей, поэтому:

$$ \frac{5}{8} : 2 = \frac{5}{16} $$

Однако по условию задачи в учебнике длина составляет $$\frac{3}{8}$$ периметра, значит ширина составляет:

$$ \frac{1 — \frac{3}{8}}{2} = \frac{5}{16} $$

Ответ: 1) 18 девочек; 2) 1,25 шоколадки; 3) 49 км; 4) 40 л; 5) $$\frac{1}{4}$$; 6) $$\frac{5}{16}$$.