Упр.862 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 8/45•(-1,25)-(-11/75)•(-2 8/11),то-1 < a < 0; 2) 42/45 :(2/3+8/15)-1:(3-1,2),то 0,2 < a < 1; 3)-1,456:7/25+5/16 :(-0,125)-4 1/2•0,8,то-12 < a < -11?

Подробный ответ

1) Найдём значение выражения:

$$ \frac{8}{45}\cdot(-1{,}25)-\left(-\frac{11}{75}\right)\cdot\left(-2\frac{8}{11}\right) $$
$$ =\frac{8}{45}\cdot\left(-\frac{125}{100}\right)-\frac{11}{75}\cdot\frac{30}{11} $$
$$ =-\frac{8}{45}\cdot\frac{5}{4}-\frac{2}{5} =-\frac{2}{9}-\frac{2}{5} =-\frac{10}{45}-\frac{18}{45} =-\frac{28}{45}. $$
Так как $$-1<-\frac{28}{45}<0,$$ то утверждение верно.

2) Найдём значение выражения:

$$ \frac{42}{45}:\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{15}\right)-1:(3-1{,}2) $$
$$ =\frac{14}{15}:\left(\frac{10}{15}+\frac{8}{15}\right)-1:1{,}8 $$
$$ =\frac{14}{15}:\frac{18}{15}-\frac{10}{18} =\frac{14}{15}\cdot\frac{15}{18}-\frac{5}{9} =\frac{7}{9}-\frac{5}{9} =\frac{2}{9}. $$
Так как $$\frac{2}{9}>0{,}2$$ и $$\frac{2}{9}<1,$$ то утверждение верно.

3) Найдём значение выражения:

$$ -1{,}456:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:(-0{,}125)-4\frac{1}{2}\cdot0{,}8 $$
$$ =-\frac{1456}{1000}:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{9}{2}\cdot\frac{8}{10} $$
$$ =-\frac{182}{125}\cdot\frac{25}{7}-\frac{5}{16}\cdot 8-\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{5} $$
$$ =-\frac{26}{5}-\frac{5}{2}-\frac{18}{5} =-\frac{52}{10}-\frac{25}{10}-\frac{36}{10} =-\frac{113}{10} =-11{,}3. $$
Так как $$-12<-11{,}3<-11,$$ то утверждение верно.