Упр.862 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Верно ли, что если $$a$$ — значение выражения:

1) $$\frac{8}{45}\cdot(-1{,}25)-\left(-\frac{11}{75}\right)\cdot\left(-2\frac{8}{11}\right)$$, то $$-1

2) $$\frac{42}{45}:\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{15}\right)-1:(3-1{,}2)$$, то $$0{,}2

3) $$-1{,}456:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:(-0{,}125)-4\frac{1}{2}\cdot0{,}8$$, то $$-12

1) Найдём значение выражения:

$$\frac{8}{45}\cdot(-1{,}25)-\left(-\frac{11}{75}\right)\cdot\left(-2\frac{8}{11}\right)$$
$$=\frac{8}{45}\cdot\left(-\frac{125}{100}\right)-\frac{11}{75}\cdot\frac{30}{11}$$
$$=-\frac{8}{45}\cdot\frac{5}{4}-\frac{2}{5} =-\frac{2}{9}-\frac{2}{5} =-\frac{10}{45}-\frac{18}{45} =-\frac{28}{45}.$$
Так как $$-1<-\frac{28}{45}<0,$$ то утверждение верно.

2) Найдём значение выражения:

$$\frac{42}{45}:\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{15}\right)-1:(3-1{,}2)$$
$$=\frac{14}{15}:\left(\frac{10}{15}+\frac{8}{15}\right)-1:1{,}8$$
$$=\frac{14}{15}:\frac{18}{15}-\frac{10}{18} =\frac{14}{15}\cdot\frac{15}{18}-\frac{5}{9} =\frac{7}{9}-\frac{5}{9} =\frac{2}{9}.$$
Так как $$\frac{2}{9}>0{,}2$$ и $$\frac{2}{9}<1,$$ то утверждение верно.

3) Найдём значение выражения:

$$-1{,}456:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:(-0{,}125)-4\frac{1}{2}\cdot0{,}8$$
$$=-\frac{1456}{1000}:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{9}{2}\cdot\frac{8}{10}$$
$$=-\frac{182}{125}\cdot\frac{25}{7}-\frac{5}{16}\cdot 8-\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{5}$$
$$=-\frac{26}{5}-\frac{5}{2}-\frac{18}{5} =-\frac{52}{10}-\frac{25}{10}-\frac{36}{10} =-\frac{113}{10} =-11{,}3.$$
Так как $$-12<-11{,}3<-11,$$ то утверждение верно.

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) верно.