Упр.846 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 15 3/8 :(2 3/4 x+5 5/6)-1 1/2=3/4;
2) 3 1/3-(4 1/5 x+x) :5 4/7=8/15.

Подробный ответ

1) Проверим, при каком значении переменной уравнение обращается в верное равенство:

$$15\frac{3}{8} : \left(2\frac{3}{4}x+5\frac{5}{6}\right)-1\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$$
$$15\frac{3}{8} : \left(2\frac{3}{4}x+5\frac{5}{6}\right)=\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$
$$2\frac{3}{4}x+5\frac{5}{6}=15\frac{3}{8}:\frac{9}{4}=\frac{123}{8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{41}{6}$$
$$2\frac{3}{4}x=\frac{41}{6}-5\frac{5}{6}=\frac{41}{6}-\frac{35}{6}=1$$
$$x=1:\,2\frac{3}{4}=1:\frac{11}{4}=\frac{4}{11}$$

Проверка показывает, что корень уравнения $$x=\frac{4}{11}$$.

2) Решим уравнение:

$$3\frac{1}{3}-\left(4\frac{1}{5}x+x\right):5\frac{4}{7}=\frac{8}{15}$$
$$5\frac{1}{5}x:5\frac{4}{7}=3\frac{1}{3}-\frac{8}{15}$$
$$5\frac{1}{5}x:5\frac{4}{7}=3\frac{5}{15}-\frac{8}{15}=2\frac{12}{15}=2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$$
$$5\frac{1}{5}x=\frac{14}{5}\cdot 5\frac{4}{7}=\frac{14}{5}\cdot\frac{39}{7}$$
$$\frac{26}{5}x=2\cdot\frac{39}{1}$$
$$x=\frac{78}{5}:\frac{26}{5}=3$$

Проверка показывает, что корень уравнения $$x=3$$.