Упр.844 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Решите устно уравнение:

1. $$\frac{x}{9}+\frac{4}{9}=1$$
2. $$\frac{9}{17}-\frac{x}{17}=1$$
3. $$x+\frac{6}{13}=1$$
4. $$1-x=\frac{26}{31}$$
5. $$(x-6\frac{5}{12})\mathbin{:}\frac{5}{8}=4$$
6. $$(x+\frac{3}{8})\cdot\frac{12}{19}=\frac{1}{2}$$
7. $$x\mathbin{:}\frac{9}{32}\cdot\frac{15}{16}+\frac{1}{2}=1$$
8. $$\frac{3}{2}\cdot(\frac{5}{3}-x)\cdot13=0$$

1) $$\frac{x}{9}+\frac{4}{9}=1$$

$$\frac{x+4}{9}=1$$
$$x+4=9$$
$$x=5$$

2) $$\frac{9}{17}-\frac{x}{17}=1$$

$$\frac{9-x}{17}=1$$
$$9-x=17$$
$$-x=8$$
$$x=-8$$

3) $$x+\frac{6}{13}=1$$

$$x=1-\frac{6}{13}$$
$$x=\frac{13}{13}-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}$$

4) $$1-x=\frac{26}{31}$$

$$31-31x=26$$
$$-31x=26-31=-5$$
$$x=\frac{5}{31}$$

5) $$\left(x-6\frac{5}{12}\right):\frac{5}{8}=4$$

$$x-6\frac{5}{12}=4\cdot \frac{5}{8}$$
$$x-6\frac{5}{12}=\frac{5}{2}$$
$$x=6\frac{5}{12}+\frac{5}{2}$$
$$x=6\frac{5}{12}+2\frac{1}{2}=8\frac{11}{12}$$

6) $$\left(x+\frac{3}{8}\right)\cdot \frac{12}{19}=\frac{1}{2}$$

$$x+\frac{3}{8}=\frac{1}{2}\cdot \frac{19}{12}$$
$$x+\frac{3}{8}=\frac{19}{24}$$
$$x=\frac{19}{24}-\frac{3}{8}$$
$$x=\frac{19}{24}-\frac{9}{24}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$$

7) $$x:\frac{9}{32}\cdot \frac{15}{16}+\frac{1}{2}=1$$

$$x:\frac{9}{32}\cdot \frac{15}{16}=\frac{1}{2}$$
$$x:\frac{9}{32}=\frac{1}{2}:\frac{15}{16}$$
$$x:\frac{9}{32}=\frac{1}{2}\cdot \frac{16}{15}=\frac{8}{15}$$
$$x=\frac{8}{15}\cdot \frac{9}{32}=\frac{3}{20}$$

8) $$\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{5}{3}-x\right)\cdot 13=0$$

Произведение равно нулю, значит один из множителей равен нулю. Так как $$\frac{3}{2}\neq 0$$ и $$13\neq 0$$, то

$$\frac{5}{3}-x=0$$
$$x=\frac{5}{3}$$

Ответ

1) $$x=5$$; 2) $$x=-8$$; 3) $$x=\frac{7}{13}$$; 4) $$x=\frac{5}{31}$$; 5) $$x=8\frac{11}{12}$$; 6) $$x=\frac{5}{12}$$; 7) $$x=\frac{3}{20}$$; 8) $$x=\frac{5}{3}$$.