Упр.838 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Найдите все натуральные значения x, при которых верно двойное неравенство 4 119 321:37-(19 385+2774)•5 < x?32•12+79•2.

1) Найдём значение правой части неравенства:

$$ 104 \cdot 205 — 174 \cdot 105 : 90 $$
$$ 104 \cdot 205 = 21320 $$
$$ 174 \cdot 105 = 18270 $$
$$ 18270 : 90 = 203 $$
$$ 21320 — 203 = 21117 $$

Значит,

$$ x \le 21117 $$

Наибольшее натуральное значение:

$$ x = 21117 $$

2) Решим двойное неравенство:

$$ 4119321 : 37 — (19385 + 2774)\cdot 5 < x \le 32 \cdot 12 + 79 \cdot 2 $$

Вычислим левую и правую части:

$$ 4119321 : 37 = 111333 $$
$$ 19385 + 2774 = 22159 $$
$$ 22159 \cdot 5 = 110795 $$
$$ 111333 — 110795 = 538 $$
$$ 32 \cdot 12 = 384 $$
$$ 79 \cdot 2 = 158 $$
$$ 384 + 158 = 542 $$

Получаем:

$$ 538 < x \le 542 $$

Натуральные значения x:

$$ x = 539,\ 540,\ 541,\ 542 $$

Ответ

1) $$21117$$

2) $$\{539;\ 540;\ 541;\ 542\}$$