Упр.837 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение и сделайте проверку:
   1) $$(x+853)\mathbin{:}5+936=1133$$;
   2) $$(6003-2472\mathbin{:}y)\mathbin{\cdot}7=41300$$;
   3) $$(592+181\mathbin{\cdot}z)\mathbin{:}32+2051=2160$$;
   4) $$x\mathbin{:}27\mathbin{\cdot}287-112\mathbin{\cdot}5=7910\mathbin{:}565$$.

1) $$\frac{x+853}{5}+936=1133$$

$$\frac{x+853}{5}=1133-936$$
$$\frac{x+853}{5}=197$$
$$x+853=197\cdot 5$$
$$x+853=985$$
$$x=985-853$$
$$x=132$$
Проверка:
$$\frac{132+853}{5}+936=\frac{985}{5}+936=197+936=1133.$$

2) $$(6003-\frac{2472}{y})\cdot 7=41300$$

$$6003-\frac{2472}{y}=41300:7$$
$$6003-\frac{2472}{y}=5900$$
$$\frac{2472}{y}=6003-5900$$
$$\frac{2472}{y}=103$$
$$y=\frac{2472}{103}$$
$$y=24$$
Проверка:
$$(6003-\frac{2472}{24})\cdot 7=(6003-103)\cdot 7=5900\cdot 7=41300.$$

3) $$(592+181\cdot z):32+2051=2160$$

$$(592+181z):32=2160-2051$$
$$(592+181z):32=109$$
$$592+181z=109\cdot 32$$
$$592+181z=3488$$
$$181z=3488-592$$
$$181z=2896$$
$$z=2896:181$$
$$z=16$$
Проверка:
$$(592+181\cdot 16):32+2051=(592+2896):32+2051=3488:32+2051=109+2051=2160.$$

4) $$x:27\cdot 287-112\cdot 5=7910:565$$

$$x:27\cdot 287-560=14$$
$$x:27\cdot 287=14+560$$
$$x:27\cdot 287=574$$
$$x:27=574:287$$
$$x:27=2$$
$$x=2\cdot 27$$
$$x=54$$
Проверка:
$$54:27\cdot 287-112\cdot 5=2\cdot 287-560=574-560=14,$$
$$7910:565=14.$$

Ответ

1) $$x=132$$; 2) $$y=24$$; 3) $$z=16$$; 4) $$x=54$$.