Упр.83 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) На сколько процентов увеличился при этом объем куба?
2) На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

Пусть ребро куба было равно $$1$$, то есть $$100\%$$. После увеличения на $$40\%$$ оно стало равно $$140\% = 1{,}4$$ от прежнего.

1) Объём куба зависит от куба длины ребра, значит, он увеличится в

$$1{,}4^3 = 2{,}744$$ раза.

Это значит, что новый объём составляет $$274{,}4\%$$ от прежнего. Тогда увеличение равно

$$274{,}4\% — 100\% = 174{,}4\%.$$

2) Площадь поверхности куба зависит от квадрата длины ребра, значит, она увеличится в

$$1{,}4^2 = 1{,}96$$ раза.

Это значит, что новая площадь составляет $$196\%$$ от прежней. Тогда увеличение равно

$$196\% — 100\% = 96\%.$$

Ответ

1) На $$174{,}4\%$$. 2) На $$96\%$$.