Упр.824 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 824. Отметьте на координатной плоскости множество точек M(x;y), абсцисса x которых не меньше чем -1 и не больше чем 3, а ордината y которых имеет модуль, больший 2.

Условие для абсциссы:

$$-1 \le x \le 3.$$

Это означает, что точки лежат между прямыми $$x=-1$$ и $$x=3$$, включая эти прямые.

Условие для ординаты:

$$|y|>2.$$

Модуль числа больше 2, если

$$y>2 \quad \text{или} \quad y<-2.$$

Значит, нужно отметить все точки, у которых $$x$$ находится в промежутке от $$-1$$ до $$3$$, а $$y$$ либо больше $$2$$, либо меньше $$-2$$. На координатной плоскости это две вертикальные полосы: одна выше прямой $$y=2$$, другая ниже прямой $$y=-2$$, обе между прямыми $$x=-1$$ и $$x=3$$.

Ответ

Множество точек задаётся неравенствами $$-1 \le x \le 3$$ и $$|y|>2$$, то есть $$y>2$$ или $$y<-2$$.