Упр.82 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 82. Длину стороны квадрата увеличили на 50 %. На сколько процентов увеличилась при этом площадь квадрата? Как сформулировать эту задачу, не используя слово «процент»?

Пусть сторона квадрата была равна $$a$$. Тогда его площадь равна $$a^2$$.

После увеличения на $$50\%$$ сторона стала равна $$1{,}5a$$.

Тогда новая площадь:

$$ (1{,}5a)^2=2{,}25a^2 $$

Значит, площадь стала в $$2{,}25$$ раза больше, то есть увеличилась на

$$ 2{,}25-1=1{,}25 $$

Это составляет $$125\%$$ от первоначальной площади.

Без использования слова «процент» задачу можно сформулировать так: длину стороны квадрата увеличили в $$1{,}5$$ раза. Во сколько раз увеличилась площадь квадрата?

Ответ

Площадь увеличилась на $$125\%$$, то есть в $$2{,}25$$ раза.