Упр.816 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Высота треугольной призмы равна $$3{,}7\ \text{дм}$$. В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными $$2{,}3\ \text{дм}$$. Найдите объём этой призмы.

Объём призмы находим по формуле:

$$V=S_{\text{осн}} \cdot h$$

Основание призмы — равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами $$2{,}3$$ дм и $$2{,}3$$ дм. Его площадь:

$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot 2{,}3 \cdot 2{,}3=\frac{5{,}29}{2}=2{,}645\ \text{дм}^2$$

Тогда объём призмы:

$$V=2{,}645 \cdot 3{,}7=9{,}7865\ \text{дм}^3$$

Ответ

$$9{,}7865\ \text{дм}^3$$