Упр.815 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Найдите объемы цилиндра и шара.
2) Какой процент объема цилиндра составляет объем этого шара?

Радиус шара равен $$5$$ см. Так как шар касается обоих оснований цилиндра, то высота цилиндра равна диаметру шара:

$$h=2\cdot 5=10\text{ см}.$$

Радиус цилиндра равен радиусу шара, то есть $$r=5$$ см.

Найдём объём цилиндра:

$$V_{\text{цилиндра}}=\pi r^2h=3{,}14\cdot 5^2\cdot 10=3{,}14\cdot 25\cdot 10=785\text{ см}^3.$$

Найдём объём шара:

$$V_{\text{шара}}=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 5^3=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 125\approx 523\text{ см}^3.$$

Теперь найдём, какой процент объёма цилиндра составляет объём шара:

$$\frac{523}{785}\cdot 100\% \approx 66{,}6\% \approx 67\%.$$

Ответ

1) $$785\text{ см}^3$$ и $$523\text{ см}^3$$; 2) $$67\%$$.