Упр.813 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Существует ли треугольник, высоты которого относятся как $$3:3:1$$?

Пусть высоты треугольника относятся как $$3:3:1$$. Тогда стороны, к которым проведены эти высоты, обратно пропорциональны высотам, то есть относятся как

$$\frac13:\frac13:1.$$

Умножим отношение на 3:

$$1:1:3.$$

Но в треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других. Для наибольшей стороны должно выполняться

$$3<1+1,$$

что неверно.

Следовательно, такого треугольника не существует.

Ответ: не существует.