Упр.807 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите длины отрезков, обозначенных буквами $$x$$ и $$y$$ на рисунке 166.

Треугольник $$ABC$$ подобен треугольнику $$BDE$$, так как $$\angle BAC = \angle BDE$$ и $$\angle B$$ — общий.

Тогда соответствующие стороны пропорциональны:

$$AC : ED = AB : BD$$

$$21 : x = 24 : 8$$

$$21 : x = 3$$

$$x = 21 : 3 = 7$$

Значит, $$ED = 7$$ см.

Теперь найдём $$y$$:

$$BC : EB = AB : BD$$

$$y : 5 = 24 : 8$$

$$y : 5 = 3$$

$$y = 3 \cdot 5 = 15$$

Значит, $$BC = 15$$ см.

Ответ

$$x = 7$$ см, $$y = 15$$ см.