Упр.800 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите величину угла $$\angle ACB$$ на рисунке 162.

Все изображённые треугольники равнобедренные, так как их стороны равны радиусу окружности.

а) Так как $$\angle OBC=75^\circ,$$ то $$\angle BCO=75^\circ$$ по свойству равнобедренного треугольника.

Так как $$\angle OAC=25^\circ,$$ то $$\angle OCA=25^\circ$$.

Тогда

$$\angle ACB=\angle BCO-\angle OCA=75^\circ-25^\circ=50^\circ.$$

Ответ: $$50^\circ$$.

б) Так как $$\angle OBC=75^\circ,$$ то $$\angle BCO=75^\circ$$.

Так как $$\angle OAC=25^\circ,$$ то $$\angle OCA=25^\circ$$.

Тогда

$$\angle ACB=\angle BCO+\angle OCA=75^\circ+25^\circ=100^\circ.$$

Ответ: $$100^\circ$$.