Упр.797 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Найдите величины смежных углов, которые относятся: 1) как $$7:3$$; 3) как $$2:3$$; 2) как $$4:5$$; 4) как $$7:11$$.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$. Пусть углы относятся как $$a:b$$. Тогда на одну часть приходится

$$180 : (a+b).$$

После этого находим каждый угол, умножая найденную величину одной части на соответствующее число частей.

1) Отношение $$7:3$$.

$$180 : (7+3) = 180 : 10 = 18^\circ$$
$$7 \cdot 18 = 126^\circ$$
$$3 \cdot 18 = 54^\circ$$

Получаем: $$126^\circ$$ и $$54^\circ$$.

2) Отношение $$4:5$$.

$$180 : (4+5) = 180 : 9 = 20^\circ$$
$$4 \cdot 20 = 80^\circ$$
$$5 \cdot 20 = 100^\circ$$

Получаем: $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$.

3) Отношение $$2:3$$.

$$180 : (2+3) = 180 : 5 = 36^\circ$$
$$2 \cdot 36 = 72^\circ$$
$$3 \cdot 36 = 108^\circ$$

Получаем: $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.

4) Отношение $$7:11$$.

$$180 : (7+11) = 180 : 18 = 10^\circ$$
$$7 \cdot 10 = 70^\circ$$
$$11 \cdot 10 = 110^\circ$$

Получаем: $$70^\circ$$ и $$110^\circ$$.

Ответ

1) $$126^\circ$$ и $$54^\circ$$; 2) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$; 3) $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$; 4) $$70^\circ$$ и $$110^\circ$$.