Упр.797 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) как 7 :3; 3) как 2 :3;
2) как 4 :5; 4) как 7 :11.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$. Пусть углы относятся как $$a:b$$. Тогда на одну часть приходится

$$180 : (a+b).$$

После этого находим каждый угол, умножая найденную величину одной части на соответствующее число частей.

1) Отношение $$7:3$$.

$$ 180 : (7+3) = 180 : 10 = 18^\circ $$
$$ 7 \cdot 18 = 126^\circ $$
$$ 3 \cdot 18 = 54^\circ $$

Получаем: $$126^\circ$$ и $$54^\circ$$.

2) Отношение $$4:5$$.

$$ 180 : (4+5) = 180 : 9 = 20^\circ $$
$$ 4 \cdot 20 = 80^\circ $$
$$ 5 \cdot 20 = 100^\circ $$

Получаем: $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$.

3) Отношение $$2:3$$.

$$ 180 : (2+3) = 180 : 5 = 36^\circ $$
$$ 2 \cdot 36 = 72^\circ $$
$$ 3 \cdot 36 = 108^\circ $$

Получаем: $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.

4) Отношение $$7:11$$.

$$ 180 : (7+11) = 180 : 18 = 10^\circ $$
$$ 7 \cdot 10 = 70^\circ $$
$$ 11 \cdot 10 = 110^\circ $$

Получаем: $$70^\circ$$ и $$110^\circ$$.

Ответ

1) $$126^\circ$$ и $$54^\circ$$; 2) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$; 3) $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$; 4) $$70^\circ$$ и $$110^\circ$$.