Упр.796 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) в 3 раза больше второго; 3) составляет 2/3 второго;
2) на 72^о больше второго; 4) составляет 20 % второго.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

1) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй равен $$3x^\circ$$.

$$ x+3x=180 \\ 4x=180 \\ x=45 $$

Тогда второй угол:

$$ 3x=3\cdot 45=135^\circ $$

Ответ: $$45^\circ$$ и $$135^\circ$$.

2) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй равен $$(x+72)^\circ$$.

$$ x+(x+72)=180 \\ 2x+72=180 \\ 2x=108 \\ x=54 $$

Тогда второй угол:

$$ x+72=54+72=126^\circ $$

Ответ: $$54^\circ$$ и $$126^\circ$$.

3) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй составляет $$\frac{2}{3}x^\circ$$.

$$ x+\frac{2}{3}x=180 \\ \frac{5}{3}x=180 \\ x=180\cdot \frac{3}{5}=108 $$

Тогда второй угол:

$$ \frac{2}{3}\cdot 108=72^\circ $$

Ответ: $$108^\circ$$ и $$72^\circ$$.

4) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй составляет $$20\%$$ от него, то есть $$0{,}2x^\circ$$.

$$ x+0{,}2x=180 \\ 1{,}2x=180 \\ x=150 $$

Тогда второй угол:

$$ 0{,}2\cdot 150=30^\circ $$

Ответ: $$150^\circ$$ и $$30^\circ$$.