Упр.796 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Найдите смежные углы, если один из них:
1) в 3 раза больше второго;
2) на $$72^\circ$$ больше второго;
3) составляет $$\frac{2}{3}$$ второго;
4) составляет $$20\%$$ второго.
Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.
1) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй равен $$3x^\circ$$.
$$x+3x=180 \\ 4x=180 \\ x=45$$
Тогда второй угол:
$$3x=3\cdot 45=135^\circ$$
Ответ: $$45^\circ$$ и $$135^\circ$$.
2) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй равен $$(x+72)^\circ$$.
$$x+(x+72)=180 \\ 2x+72=180 \\ 2x=108 \\ x=54$$
Тогда второй угол:
$$x+72=54+72=126^\circ$$
Ответ: $$54^\circ$$ и $$126^\circ$$.
3) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй составляет $$\frac{2}{3}x^\circ$$.
$$x+\frac{2}{3}x=180 \\ \frac{5}{3}x=180 \\ x=180\cdot \frac{3}{5}=108$$
Тогда второй угол:
$$\frac{2}{3}\cdot 108=72^\circ$$
Ответ: $$108^\circ$$ и $$72^\circ$$.
4) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда второй составляет $$20\%$$ от него, то есть $$0{,}2x^\circ$$.
$$x+0{,}2x=180 \\ 1{,}2x=180 \\ x=150$$
Тогда второй угол:
$$0{,}2\cdot 150=30^\circ$$
Ответ: $$150^\circ$$ и $$30^\circ$$.
