Упр.793 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 793. Острые углы одного чертежного угольника 60^о и 30^о, а другого — 45^о и 45^о. Какие углы можно построить без транспортира, используя эти угольники?

Острые углы первого угольника: $$30^\circ$$ и $$60^\circ$$, второго — $$45^\circ$$ и $$45^\circ$$.

С помощью этих угольников можно строить не только сами данные углы, но и суммы и разности этих углов:

$$30^\circ,\ 45^\circ,\ 60^\circ,$$
$$30^\circ+45^\circ=75^\circ,$$
$$60^\circ+45^\circ=105^\circ,$$
$$90^\circ=45^\circ+45^\circ,$$
$$135^\circ=90^\circ+45^\circ,$$
$$150^\circ=90^\circ+60^\circ,$$
$$165^\circ=120^\circ+45^\circ,$$
$$15^\circ=45^\circ-30^\circ.$$

Значит, без транспортира можно построить углы:

$$15^\circ,\ 30^\circ,\ 45^\circ,\ 60^\circ,\ 75^\circ,\ 90^\circ,\ 105^\circ,\ 135^\circ,\ 150^\circ,\ 165^\circ.$$

Ответ

$$15^\circ,\ 30^\circ,\ 45^\circ,\ 60^\circ,\ 75^\circ,\ 90^\circ,\ 105^\circ,\ 135^\circ,\ 150^\circ,\ 165^\circ.$$