Упр.79 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Как изменится периметр квадрата, если длину его стороны увеличить в 2 раза, в 3 раза, в 10 раз?
2. Сравните отношение длин сторон двух каких-нибудь квадратов с отношением их периметров.

1) Периметр квадрата выражается формулой $$P=4a$$, где $$a$$ — длина стороны. Значит, если сторону увеличить в несколько раз, то периметр увеличится во столько же раз.

Поэтому при увеличении стороны:

в 2 раза периметр увеличится в 2 раза;
в 3 раза — в 3 раза;
в 10 раз — в 10 раз.

2) Возьмём, например, два квадрата со сторонами $$4$$ см и $$5$$ см. Тогда их периметры равны:

$$P_1=4\cdot 4=16\text{ см} \\ P_2=4\cdot 5=20\text{ см}$$

Сравним отношения длин сторон и периметров:

$$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$$

Значит, отношение длин сторон двух квадратов равно отношению их периметров.

Ответ

1) В 2 раза, в 3 раза и в 10 раз соответственно.
2) Отношение длин сторон квадратов равно отношению их периметров.