Упр.789 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

—
4) Периметр прямоугольника равен 21,6 м, причем одна из его сторон на 3 м больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

1) Найдём вторую сторону прямоугольника. Площадь равна $$1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\text{ м}^2,$$ длина равна $$2{,}5=\frac{5}{2}\text{ м}.$$

Тогда ширина:

$$ \frac{7}{6} : \frac{5}{2} = \frac{7}{6}\cdot\frac{2}{5} = \frac{7}{15}\text{ м} $$

Периметр прямоугольника:

$$ P=2\left(2{,}5+\frac{7}{15}\right)=2\left(\frac{5}{2}+\frac{7}{15}\right)=2\cdot\frac{75+14}{30}=2\cdot\frac{89}{30}=\frac{89}{15}=5\frac{14}{15}\text{ м} $$

2) Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$3{,}4x$$ см. Периметр равен $$6{,}6\text{ дм}=66\text{ см}.$$

Составим уравнение:

$$ 2(x+3{,}4x)=66 $$

$$ 2\cdot 4{,}4x=66 $$

$$ 4{,}4x=33 $$

$$ x=\frac{33}{4{,}4}=7{,}5 $$

Значит, ширина равна $$7{,}5$$ см, а длина:

$$ 3{,}4\cdot 7{,}5=25{,}5\text{ см} $$

3) Периметр прямоугольника равен:

$$ 48:\frac{3}{16}=48\cdot\frac{16}{3}=256\text{ см} $$

Тогда сумма длины и ширины равна:

$$ 256:2=128\text{ см} $$

Если одна сторона на $$48$$ см меньше другой, то меньшая сторона:

$$ 128-48=80\text{ см} $$

4) Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ м, тогда другая равна $$x+3$$ м. Периметр равен $$21{,}6$$ м.

Составим уравнение:

$$ 2(x+x+3)=21{,}6 $$

$$ 2x+3=10{,}8 $$

$$ 2x=7{,}8 $$

$$ x=3{,}9 $$

Тогда вторая сторона:

$$ x+3=3{,}9+3=6{,}9 $$

Ответ

1) $$5\frac{14}{15}\text{ м}$$
2) $$7{,}5\text{ см}$$ и $$25{,}5\text{ см}$$
3) $$80\text{ см}$$
4) $$3{,}9\text{ м}$$ и $$6{,}9\text{ м}$$