Упр.787 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) периметр параллелограмма, если одна его сторона равна 3,7 см, а вторая — на 1,4 см больше;
2) сторону квадрата, периметр которого равен 35 1/5 дм;
3) сторону квадрата, площадь которого равна 25/49 м^2;
4) ребро куба, объем которого равен 0,125 м^3;
5) площадь прямоугольного треугольника с катетами 3,7 см и 2 4/5 см;
6) длину прямоугольника, если известны его площадь 2 1/12 дм^2 и ширина 1,25 дм.

1) Найдём вторую сторону параллелограмма:

$$3,7+1,4=5,1$$

Тогда периметр:

$$P=2\cdot(3,7+5,1)=2\cdot 8,8=17,6\text{ см}$$

2) Периметр квадрата равен $$35\frac{1}{5}\text{ дм}$$. Тогда его сторона:

$$a=35\frac{1}{5}:4=\frac{176}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}\text{ дм}$$

3) Площадь квадрата:

$$a^2=\frac{25}{49}$$

Значит,

$$a=\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac{5}{7}\text{ м}$$

4) Объём куба:

$$a^3=0,125$$

Так как $$0,125=\frac{1}{8}$$, то

$$a=\sqrt[3]{0,125}=0,5\text{ м}$$

5) Площадь прямоугольного треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 3,7\cdot 2\frac{4}{5}$$

$$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5},\quad 3,7=\frac{37}{10}$$

$$S=\frac{1}{2}\cdot \frac{37}{10}\cdot \frac{14}{5}=\frac{37\cdot 7}{10\cdot 5}=\frac{259}{50}=5,18\text{ см}^2$$

6) Найдём длину прямоугольника:

$$a=\frac{2\frac{1}{12}}{1,25}$$

$$2\frac{1}{12}=\frac{25}{12},\quad 1,25=\frac{5}{4}$$

$$a=\frac{25}{12}:\frac{5}{4}=\frac{25}{12}\cdot\frac{4}{5}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\text{ дм}$$

Ответ

1) $$17,6\text{ см}$$; 2) $$8\frac{4}{5}\text{ дм}$$; 3) $$\frac{5}{7}\text{ м}$$; 4) $$0,5\text{ м}$$; 5) $$5,18\text{ см}^2$$; 6) $$1\frac{2}{3}\text{ дм}$$.