Упр.787 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Найдите: 1) периметр параллелограмма, если одна его сторона равна $$3{,}7\ \text{см}$$, а вторая — на $$1{,}4\ \text{см}$$ больше; 2) сторону квадрата, периметр которого равен $$35\frac{1}{5}\ \text{дм}$$; 3) сторону квадрата, площадь которого равна $$\frac{25}{49}\ \text{м}^2$$; 4) ребро куба, объём которого равен $$0{,}125\ \text{м}^3$$; 5) площадь прямоугольного треугольника с катетами $$3{,}7\ \text{см}$$ и $$2\frac{4}{5}\ \text{см}$$; 6) длину прямоугольника, если известны его площадь $$2\frac{1}{12}\ \text{дм}^2$$ и ширина $$1{,}25\ \text{дм}$$.
1) Найдём вторую сторону параллелограмма:
$$3,7+1,4=5,1$$
Тогда периметр:
$$P=2\cdot(3,7+5,1)=2\cdot 8,8=17,6\text{ см}$$
2) Периметр квадрата равен $$35\frac{1}{5}\text{ дм}$$. Тогда его сторона:
$$a=35\frac{1}{5}:4=\frac{176}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}\text{ дм}$$
3) Площадь квадрата:
$$a^2=\frac{25}{49}$$
Значит,
$$a=\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac{5}{7}\text{ м}$$
4) Объём куба:
$$a^3=0,125$$
Так как $$0,125=\frac{1}{8}$$, то
$$a=\sqrt[3]{0,125}=0,5\text{ м}$$
5) Площадь прямоугольного треугольника:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 3,7\cdot 2\frac{4}{5}$$
$$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5},\quad 3,7=\frac{37}{10}$$
$$S=\frac{1}{2}\cdot \frac{37}{10}\cdot \frac{14}{5}=\frac{37\cdot 7}{10\cdot 5}=\frac{259}{50}=5,18\text{ см}^2$$
6) Найдём длину прямоугольника:
$$a=\frac{2\frac{1}{12}}{1,25}$$
$$2\frac{1}{12}=\frac{25}{12},\quad 1,25=\frac{5}{4}$$
$$a=\frac{25}{12}:\frac{5}{4}=\frac{25}{12}\cdot\frac{4}{5}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\text{ дм}$$
Ответ
1) $$17,6\text{ см}$$; 2) $$8\frac{4}{5}\text{ дм}$$; 3) $$\frac{5}{7}\text{ м}$$; 4) $$0,5\text{ м}$$; 5) $$5,18\text{ см}^2$$; 6) $$1\frac{2}{3}\text{ дм}$$.
