Упр.785 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Найдите произведение длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон параллелограмма.
3) На сколько процентов произведение, найденное в 2), отличается от площади параллелограмма?

1) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

$$S=9\cdot 4=36\ \text{см}^2.$$

2) Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон параллелограмма, равны его сторонам. Одна сторона равна $$9$$ см.

Другая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $$3$$ см и $$4$$ см:

$$ a=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\ \text{см}. $$

Тогда произведение длин этих отрезков:

$$9\cdot 5=45\ \text{см}.$$

3) Найдём, на сколько процентов это произведение отличается от площади параллелограмма:

$$ \frac{45}{36}\cdot 100\% = 125\%. $$

Значит, произведение больше площади на

$$125\%-100\%=25\%.$$

Ответ

1) $$36\ \text{см}^2$$; 2) $$45\ \text{см}$$; 3) $$25\%$$.