Упр.783 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 1/3 (2x+3)-3/4 (4x-1)=2;
2) 0,3x-0,2=0,6x+0,3;
3) 5 3/8 :0,5z=0,75:2;
4) 2,5y-0,4(2y+3)=3-1,5(2/3 y-1).

1) $$\frac{1}{3}(2x+3)-\frac{3}{4}(4x-1)=2$$

Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$4(2x+3)-9(4x-1)=24$$

$$8x+12-36x+9=24$$

$$-28x+21=24$$

$$-28x=3$$

$$x=-\frac{3}{28}$$

2) $$0{,}3x-0{,}2=0{,}6x+0{,}3$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$0{,}3x-0{,}6x=0{,}3+0{,}2$$

$$-0{,}3x=0{,}5$$

$$x=\frac{0{,}5}{-0{,}3}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$$

3) $$5\frac{3}{8}:0{,}5z=0{,}75:2$$

Запишем деление через дроби:

$$5\frac{3}{8}\cdot 2=0{,}75\cdot 0{,}5z$$

$$\frac{43}{8}\cdot 2=\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{2}z$$

$$\frac{43}{4}=\frac{3}{8}z$$

$$z=\frac{43}{4}\cdot \frac{8}{3}=\frac{86}{3}=28\frac{2}{3}$$

4) $$2{,}5y-0{,}4(2y+3)=3-1{,}5\left(\frac{2}{3}y-1\right)$$

Раскроем скобки:

$$2{,}5y-0{,}8y-1{,}2=3-y+1{,}5$$

$$1{,}7y-1{,}2=4{,}5-y$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$1{,}7y+y=4{,}5+1{,}2$$

$$2{,}7y=5{,}7$$

$$y=\frac{5{,}7}{2{,}7}=\frac{57}{27}=\frac{19}{9}=2\frac{1}{9}$$

Ответ

1) $$x=-\frac{3}{28}$$; 2) $$x=-1\frac{2}{3}$$; 3) $$z=28\frac{2}{3}$$; 4) $$y=2\frac{1}{9}$$.