Упр.781 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) x^2=0,04;
2) x^2=0;
3) x^2=-1;
4) |x|+3=0;
5) |x|=3/7;
6) 2x=2|x|;
7) 5x+1=5x;
8) 3=13x;
9) 7x=-7.
Назовите уравнения, которые:
а) имеют по одному корню;
б) имеют по два корня;
в) имеют бесконечное множество корней;
г) не имеют корней.

Рассмотрим каждое уравнение и определим число его корней.

1) $$x^2=0{,}04$$
$$x=\pm 0{,}2$$
Два корня.

2) $$x^2=0$$
$$x=0$$
Один корень.

3) $$x^2=-1$$
Квадрат числа не может быть отрицательным, значит корней нет.

4) $$|x|+3=0$$
$$|x|=-3$$
Модуль не может быть отрицательным, значит корней нет.

5) $$|x|=\frac{3}{7}$$
$$x=\pm \frac{3}{7}$$
Два корня.

6) $$2x=2|x|$$
$$x=|x|$$
Это верно при $$x\ge 0$$, значит решений бесконечно много.

7) $$5x+1=5x$$
$$1=0$$
Противоречие, корней нет.

8) $$3=13x$$
$$x=\frac{3}{13}$$
Один корень.

9) $$7x=-7$$
$$x=-1$$
Один корень.

Теперь распределим уравнения по группам.

Ответ

а) по одному корню: 2), 8), 9);
б) по два корня: 1), 5);
в) бесконечно много корней: 6);
г) не имеют корней: 3), 4), 7).