Упр.779 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Расположите корни уравнений в порядке возрастания: $$x+2\frac{1}{3}=7$$; $$\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}x=2{,}35$$; $$5\frac{3}{5}:x=2$$; $$2x-\frac{1}{2}x+5=8$$.
2. Расположите корни уравнений в порядке убывания: $$6-2x=2\frac{3}{4}$$; $$\frac{1}{4}x-\frac{2}{3}=1$$; $$2\frac{3}{4}+0{,}5x=6\frac{1}{8}$$; $$5\frac{1}{3}-0{,}5x=2\frac{5}{6}$$.

1) Найдём корни уравнений.

$$x+2\frac{1}{3}=7$$
$$x=7-2\frac{1}{3}=4\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}x=2{,}35$$
$$\frac{1}{6}x+\frac{2}{6}x=2{,}35$$
$$\frac{3}{6}x=2{,}35$$
$$0{,}5x=2{,}35$$
$$x=2{,}35:0{,}5=4{,}7$$

$$5\frac{3}{5}:x=2$$
$$\frac{28}{5}:x=2$$
$$\frac{28}{5}=2x$$
$$x=\frac{28}{5}:2=\frac{14}{5}=2{,}8$$

$$2x-\frac{1}{2}x+5=8$$
$$1{,}5x=3$$
$$x=2$$

Расположим корни в порядке возрастания:

$$2<2{,}8<4\frac{2}{3}<4{,}7$$

2) Найдём корни уравнений.

$$6-2x=2\frac{3}{4}$$
$$2x=6-2\frac{3}{4}=3\frac{1}{4}$$
$$x=3\frac{1}{4}:2=\frac{13}{8}=1\frac{5}{8}$$

$$\frac{1}{4}x-\frac{2}{3}=1$$
$$\frac{1}{4}x=1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$$
$$x=1\frac{2}{3}:\frac{1}{4}=\frac{5}{3}\cdot 4=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$

$$2\frac{3}{4}+0{,}5x=6\frac{1}{8}$$
$$0{,}5x=6\frac{1}{8}-2\frac{3}{4}$$
$$0{,}5x=5\frac{9}{8}-2\frac{6}{8}=3\frac{3}{8}$$
$$x=3\frac{3}{8}:0{,}5=3\frac{3}{8}\cdot 2=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}$$

$$5\frac{1}{3}-0{,}5x=2\frac{5}{6}$$
$$0{,}5x=5\frac{1}{3}-2\frac{5}{6}$$
$$0{,}5x=5\frac{2}{6}-2\frac{5}{6}=2\frac{3}{6}=2\frac{1}{2}$$
$$x=2\frac{1}{2}:0{,}5=5$$

Расположим корни в порядке убывания:

$$6\frac{3}{4}>6\frac{2}{3}>5>1\frac{5}{8}$$

Ответ

1) $$2,\ 2{,}8,\ 4\frac{2}{3},\ 4{,}7$$

2) $$6\frac{3}{4},\ 6\frac{2}{3},\ 5,\ 1\frac{5}{8}$$