Упр.778 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

2) Геологи на поезде проехали 36 % всего пути, автобусом — 9/26 оставшегося пути, а затем летели на вертолете. Сколько километров геологи пролетели на вертолете, если на поезде они проехали 234 км?
3) В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если 5/8 числа мальчиков равны 50 % числа девочек?

Подробный ответ

1) Обозначим весь путь за $$x$$ км. Тогда на автобусе туристы проехали $$28\%$$ пути, то есть $$0{,}28x$$. По условию это $$126$$ км, значит:

$$ 0{,}28x=126 $$
$$ x=126:0{,}28=450 $$

Тогда на поезде и теплоходе вместе проехали:

$$ 450-126=324 $$

На поезде проехали:

$$ \frac{19}{27}\cdot 324=19\cdot 12=228 $$

На теплоходе проплыли:

$$ 324-228=96 $$

2) Обозначим весь путь за $$x$$ км. На поезде геологи проехали $$36\%$$ пути, то есть $$0{,}36x$$. Это $$234$$ км, значит:

$$ 0{,}36x=234 $$
$$ x=234:0{,}36=650 $$

Тогда на автобусе и вертолете вместе проехали:

$$ 650-234=416 $$

На автобусе проехали:

$$ \frac{9}{26}\cdot 416=9\cdot 16=144 $$

На вертолете пролетели:

$$ 416-144=272 $$

3) Пусть мальчиков в классе $$x$$, тогда девочек $$36-x$$. По условию:

$$ \frac{5}{8}x=50\%\,(36-x)=\frac{1}{2}(36-x) $$

Решим уравнение:

$$ \frac{5}{8}x=18-\frac{1}{2}x $$
$$ \frac{5}{8}x+\frac{1}{2}x=18 $$
$$ \frac{5}{8}x+\frac{4}{8}x=18 $$
$$ \frac{9}{8}x=18 $$
$$ x=18\cdot \frac{8}{9}=16 $$

Значит, девочек:

$$ 36-16=20 $$