Упр.776 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) сумма которых равна 70 и одно из них больше другого в 2,5 раза;
2) разность которых равна 12 и одно из них меньше другого в 1,5 раза;
3) сумма которых равна 60,2, а их разность 19,8;
4) сумма которых равна -24,6 и одно из них на 2,7 больше другого.

1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$2{,}5x$$. По условию:

$$x+2{,}5x=70$$
$$3{,}5x=70$$
$$x=20$$

Тогда второе число:

$$2{,}5 \cdot 20=50$$

Получаем числа $$20$$ и $$50$$.

2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$1{,}5x$$. Составим уравнение:

$$1{,}5x-x=12$$
$$0{,}5x=12$$
$$x=24$$

Тогда второе число:

$$1{,}5 \cdot 24=36$$

Получаем числа $$24$$ и $$36$$.

3) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое равно $$60{,}2-x$$. По условию их разность равна $$19{,}8$$:

$$x-(60{,}2-x)=19{,}8$$
$$x-60{,}2+x=19{,}8$$
$$2x=80$$
$$x=40$$

Тогда второе число:

$$60{,}2-40=20{,}2$$

Получаем числа $$40$$ и $$20{,}2$$.

4) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее на $$2{,}7$$ больше, то есть равно $$x+2{,}7$$. Их сумма равна $$-24{,}6$$:

$$x+(x+2{,}7)=-24{,}6$$
$$2x+2{,}7=-24{,}6$$
$$2x=-27{,}3$$
$$x=-13{,}65$$

Тогда второе число:

$$x+2{,}7=-13{,}65+2{,}7=-10{,}95$$

Получаем числа $$-13{,}65$$ и $$-10{,}95$$.

Ответ

1) $$20$$ и $$50$$; 2) $$24$$ и $$36$$; 3) $$40$$ и $$20{,}2$$; 4) $$-13{,}65$$ и $$-10{,}95$$.