Упр.772 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Отметьте на координатной прямой корни уравнения:

1. $$|x|=2$$;
2. $$|-x|=3$$;
3. $$|x|=0$$;
4. $$|x| \colon (-2)=-1$$.

Используем свойство модуля: $$|x|=a$$ при $$a>0$$ имеет два корня $$x=a$$ и $$x=-a$$, а если $$a=0$$, то единственный корень $$x=0$$.

1) $$|x|=2$$

Значит, $$x=-2$$ и $$x=2$$.

2) $$|-x|=3$$

Так как $$|-x|=|x|$$, получаем $$|x|=3$$. Тогда $$x=-3$$ и $$x=3$$.

3) $$|x|=0$$

Модуль равен нулю только при $$x=0$$.

4) $$|x|:(-2)=-1$$

Это значит, что

$$\frac{|x|}{-2}=-1 \\ |x|=2$$

Следовательно, $$x=-2$$ и $$x=2$$.

Ответ

1) $$-2,\,2$$; 2) $$-3,\,3$$; 3) $$0$$; 4) $$-2,\,2$$.