Упр.771 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Вычислите:

1. 1) $$\frac{0{,}375\cdot0{,}8+\frac{1}{3}\div\frac{5}{6}}{1{,}05\div\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)}+\frac{1{,}2\cdot0{,}8\cdot7{,}6}{0{,}24\cdot1{,}9\cdot6{,}4}$$; 2) $$\frac{\left(7{,}083-6\frac{3}{4}\right)\div\left(3{,}7\cdot0{,}3\right)}{\left(3{,}96-3\frac{3}{5}\right)\div120}$$.

1) Преобразуем выражение:

$$\frac{0{,}375\cdot 0{,}8+\frac13:\frac56}{1{,}05:\left(2\frac1{36}-1\frac5{18}\right)} + \frac{1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6}{0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4}$$

$$0{,}375\cdot 0{,}8=\frac{375}{1000}\cdot\frac{8}{10}=\frac{3}{10}, \qquad \frac13:\frac56=\frac13\cdot\frac65=\frac25$$

$$\frac{3}{10}+\frac25=\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}$$

$$2\frac1{36}-1\frac5{18}=\frac{73}{36}-\frac{23}{18}=\frac{73}{36}-\frac{46}{36}=\frac{27}{36}=\frac34$$

$$1{,}05:\frac34=\frac{21}{20}:\frac34=\frac{21}{20}\cdot\frac43=\frac75$$

Тогда первая дробь равна:

$$\frac{\frac{7}{10}}{\frac75}=\frac{7}{10}\cdot\frac57=\frac12$$

Во второй дроби:

$$1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6=7{,}296$$

$$0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4=2{,}9184$$

$$\frac{7{,}296}{2{,}9184}=2{,}5=\frac52$$

Складываем:

$$\frac12+\frac52=3$$

2) Вычислим:

$$\frac{(7{,}083-6\frac34):(3{,}7\cdot 0{,}3)}{(3{,}96-3\frac35):120}$$

$$7{,}083-6\frac34=7{,}083-6{,}75=0{,}333$$

$$3{,}7\cdot 0{,}3=1{,}11$$

$$3{,}96-3\frac35=3{,}96-3{,}6=0{,}36$$

Тогда:

$$\frac{0{,}333:1{,}11}{0{,}36:120} = \frac{0{,}333}{1{,}11}:\frac{0{,}36}{120}$$

$$0{,}333:1{,}11=0{,}3,\qquad 0{,}36:120=0{,}003$$

$$0{,}3:0{,}003=100$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$100$$.